【話題】注目情報。「8÷2(2+2)=」 ネット上で答えを巡って議論に 答えが16と1で分かれる?


ゴゴ通信の元の記事はこちらからご覧ください

8222

度々ネット上で加熱する数学の問題。その中でこの度また議論になっている1つの問題がある。

それは「8÷2(2+2)=」という一見すると小学生でも答えられそうな問題。

これを巡って答えが16と1で分かれている。

この2つの答えの導き方を説明すると8÷2(2+2)=のカッコの中の計算を先にする。すると8÷2×4=となる。
ここから先の計算方法が分かれるようで、あとは普通に「8÷2×4=」を計算をするというシンプルなもの。8÷2×4=は単純に16となる。

ではもう一方の1という答えはどのようにして出たのだろうか。
それはカッコの中の計算をするところまでは同じでその後カッコとくっついている8÷2(4)=の2×4を先に計算するというもの。
これにより8÷8となり、その答えが1となる。

2×4を先に計算する際は8÷{2(2 + 2)}という式にならなければならないという。
GoogleExcelで計算したところ答えは16となり、2×4を先に計算するのは誤りだという。

この問題はニューヨークタイムズTwitterも投稿し拡散。ニューヨークタイムズも答えは16だと結論付けている。
しかしロンドン大学のHannah Fry准教授は「16と1、どちらも正しい」としている。



(出典 news.nicovideo.jp)







<このニュースへのネットの反応>

16が正解だな。カッコ内の計算が先だけど、÷と×は優先度が同じだから左から計算していく原則により8÷2が優先されるので4×4になるって小学校の算数の授業でやってるよっ!(小並感)

一見すると小学生でも答えられそうなじゃねえだろ(´・ω・`)数学じゃなくて算数だわ

カッコが最優先なので1かと

1だろと思ったけど16でも正解なのか、数字って不思議('ω')

16が正解って書いてあんだろ。

私もかっこ優先で答えは1かと思った。

そっか、1にしようと思ったら正確には8÷2÷(2+2)と記載する必要があるのか。2(2+2)は掛け算だから、(2+2)の方は分母じゃなく分子側になるのね。

元記事の最後の1行を省くのは意図あってのことか?結論が変わっちゃうんだけど。

こういう式だと8÷2a=?という風に見えてしまってa=4だから1だな!と思ってしまいますね~。

この話は2×aと2aが別のニュアンスを持つかどうかであって、計算の仕方が分からないわけではないと思うが

カッコをわざわざ付けているなら、2(2+2) = (4+4) = 8だ。2はカッコ内に掛かっている。順番に計算させたいなら、8÷2×4と書けばいいだけ。そもそも、ExcelとかGoogleが正しいとは限らないのに何言ってんだか。大学の准教授にしてみれば、わざわざ紛らわしい表記をしている問題自体が悪いと思っているだろうね。

16だろ、と思ったけど省略された×は÷より優先されるって言うのも間違いではないらしい。つまりどちらも正解ってのが正しいみたいだ。

これは括弧の中をいつ計算するかが問題になっているわけではないんだが。

a(b+c)という表記は、計算上はa×(b+c)という計算をするわけだけど、そもそも表記自体が文字式をもとにしたものなのでは? つまり、d=b+cとして、8÷adと書いてあるのと同じこと。問題の式なら、8÷2d。答えは1。もっとも「『2(』はあくまで略記の一種であって、こうした表記法は考慮されていないので解は一意に定まらない」ってのが真の解答だろうけど。

この式の書き方をすると白い目で見られるから、他の種類の括弧もちゃんと併用しよう

後ろは1つの数字にならんのこれ?×を省くからややこしくなってない?

数式風に8だけが分子位置にあり2(2×2)が分母位置とあれば1になる。だけど(2×2)が分母位置になく8分の2と別記述なら16になるってことを言いたいんだろうけど、数式記述と算術記述を混ぜて書いてるのがそもそも紛らわしい。

ああ、最後の1行追加したね。結構。過去にネット上で話題になった同じ話へのリンクもあれば良かったが、元記事でも抜けてるのでしょうがないか。

8÷2が優先されるのか、2(2+2)が優先されるのか、数学クラスタの方々の解説が欲しい。なお、数学の准教授は「どちらも正しい」とのこと。どういうことだってばよ…

優先とか考えるから分からなくなる。×は分子に、÷は分母に割り振ってきゃいいんだよ。

数学的か算数的かで答えが変わる  似たようなものは他にもあるし他のサイトだと なぜ 変わるのかも書いてた(数学的か算数的が理由なんだそうだ)

A÷B=のときにAが8でBが2(2+2)って代入するイメージでやると1になった記述された数式を計算するってイメージだと16にもできる感じ

乗算記号が省略された場合は省略された部分が1つの「項」を形成すると理解するのがルールであるので、記号を省略した乗算は優先して計算しなければならない。なので答えは1です。8 ÷ 2(2+2) ≠8 ÷ 2 x (2+2)

kouzuki>算数的に考えれば、省略された項「2(2+2)」は展開して順に計算するのが正解で、数学で考えると項が最優先なんすよ。

いつまでこの議論続けるんだよ

×を省略するなら÷を/と書け、ついでに/がどこにかかっているのか明確にしろ。答えは「式として不正確」…しかし数十年前の記憶を掘り起こすに四則演算では優先順位が括弧内→省略された×→/だったと思ったんだが違うのか?

2(2+2)は(2×(2+2))の省略式だから優先するんじゃないっけ?

四則演算では乗算記号はそもそも省略しない。省略や/を使うのは「関数」

数論研究者どもはこれの結論をとっとと出して論文にでもしろ。答えが二つとか作者の気持ちじゃあるまいし、どっちでもいいから確定してくれ。

1つ目の「2」と「(」の間に本来は×が存在する事になっているから、「8÷2×(2+2)」と考えると解かりやすい。

ということにしている、までが解答

>た*  それな。答えが分かれてんのが問題点なんじゃなくてそもそもの表記を明確にしろって話よ

数式の表記法の問題だから表記法をきちんと規定しろって話

そもそも×が省略されてるのに÷が省略されてないからどっちとも取れる不整合が生まれる。同じ計算内で規格を統一すると言う基本中の基本ができてない時点でおかしい。

私は「1」を支持します。×が意図的に省略されていると思うので、2(2+2)を一体のものと考え先に計算します。

数式なんだから、その数式が示す何かしらの事象を文章に起こして、答えが1なのか16なのか、両方ともありえるのか争った方が良くないか。例えば、1つの箱に1列にチョコが2つ入った列が2列あり、この箱を2つセットで販売する場合に、チョコが8つある、何セットできるでしょうか。答えは1セットじゃないか。答えが16になるケースも文章で書けるんだろうけど。誰かやってくれ

()優先であとは左から〇()になってる場合は(の隣は乗算だから8÷2×(2+2)で2+2やって8÷2やって4×4でしょ?義務教育で習う常識が出来てない人が沢山いるねって話じゃん

うん。4×4=16だなぁ。1という答えもまぁあるような気分になるが、乗算除算は基本左から計算する。

括弧だけじゃなく数式としてぐちゃぐちゃな書き方(×を省略しながら÷を表記)してるのが一番悪いんだがな。 ×を省略してしまったら22が二十二なのか2×2になのかまで言及しなければならなくなる。 議論としては正答2種ありっていうのは分かるが記事最後の教授は学生がこんな数式使ったレポート持ってきたらその場で突っ返していいと思う。

またか。7を8に、3を2に換えただけじゃねーか。パクリ乙。

出題者の気持ちを汲み取るのが正解

{}つけろって話だな。

というか、算数から数学へとステップアップするにつれ、物理学でも統計学でも何の学問でも皆「÷」を使いたがらなくなる理由はまさにこれだよね。分数の中央に引く線は【括線】というそうだよ。これはまさに「括」弧と同じ機能を果たすものであって、「2(2」の表記は必ず範囲を「括」って明示することを前提としてるんじゃないかな。

8÷2(x+2)=16 xを求めよ

乗除の順序が国や地域により異なるので、答えが割れて当たり前。A×B÷CやA÷B×Cは、掛け算優先・割り算優先・左側優先と綺麗に3つに割れている。下手すると、1つの国でも地域によって割れている有様。この論戦は、日本語か中国語か不明な「手紙」の字を前にして、それがレターなのかトイレットペーパーなのかで論戦しているのと同じくらいに不毛。

加算減算よりも乗算除算が優先で、優先順位同じ場合は左から順にやってくのが四則演算のルールじゃなかったっけ?

NaK>正式な数式表記が存在しないとかノーベル化学賞とかどうやって決めんだヨ? 各言語地域で文字が変わるのは分かるが、統一されたアラビア数字で何が変わるんだ?

話題性を出すためにわざとどちらにでも解釈できる書き方をしてる定期。両方正しいじゃなくて、確実に解が出せるように÷を使うなって話。例えば、もし薬の調合で1gと16gをどちらも正しいってなったらお前・・・どうなると思う?

1以外ある?16ってどうしたらなるの?

これ数学的にはどうやって答えを出したのかって過程が重要だし実際解き方によって別の答えが出てしまうのは式そのものの書き方がおかしいってわかるのにGoogleやExcelで答えだけ求めて16だからそれが正解だってなるのは問題だよね。

2aと2×aは別物だし、当然2(2+2)も2×(2+2)は別物、教えるときに楽だからと同じものだと横着した教育者が悪い

かっこ前の2を係数と捉えるか×の省略と捉えるかによって、括弧内が分子か分母か変わってしまう。中学校のテスト採点とかの場面だと割と出てきそうなんだけど今更だよなあ

元々は8÷8を8÷8=8÷(4+4)=8÷2(2+2)みたいにカッコは一つの数字を分解しただけだから1じゃないかと

学校が嘘をついているという前提だとかの可能性を考えれば16も1も正しいということか。つじつまが合わなければどこかで嘘をついているということで、ババ抜きも不正をすれば最後はペアにならないってことか。それでも迷わずに帰宅できるってバラエティって面白いんだな。だけど僕は見てるだけでいいかな。

この問題何回目だよ話題に出るの。問題形式そのものが悪いって結論出てるだろーがアホか

無理やり正しい答えにするなら帯分数とみるのが表記的に一番合ってると思うから8÷2と4で4/3でどうよ?

2(2+2)を一つの項として考えちゃう。書き方がズルい。

つまり正誤で言えばこの形式で出題する事が間違いって事だろ

今まで答えは1だと思ってたけど解説読んだら16だなって気づいた。そうか最優先はかっこの中だけで外の2は単なる掛け算だったな。見ただけで問題解くと右辺から先に終わらしてたわ

少なくともこの計算式に8÷2と言う計算は存在しない、8で÷のは2(2+2)

6だろ。8÷2(2+2) → 8÷4+4 → 2+4

8/2(2+2)=1じゃねーの?

意外と「この式が出来る文章問題」を作成したらすんなり答えがでるかもしれない(*'▽')

いまだに算数と数学混ぜて喜んでいるマヌケがいるのか・・・

8÷2×(2+2)と捉えるか8÷{2(2+2)}と捉えるかで結果が変わるよなこれ

自分は{}→()→×÷→+-の順番と習った覚えがあるけど記憶違いなのかな?

論理性の重んじられる数学において、単一の式で解が複数出るというのは、一種の脆弱性じゃないだろうか

数学は答えが一つと言うのがウリだったのでは。コナン君もビックリだ!

1だね。2(2+2)全体で1つの数として見ないとおかしい。計算順を変えれば8÷(4+4)になるからわかりやすいかと。

16と思えないスカポンタンが多いの怖い

小学校の算数なら式で×を省略するのはやらない筈だけど。小学校の算数では帯分数ってのを習うから。×を省略しちゃうと帯分数と区別できなくなる。だから中学以上の数学では帯分数はほぼ使わない。なのでこの問題は式の書き方が宜しくない。ちゃんと×を書いて8÷2×(2+2)とすべきで、答えは16

×を省いてるくせに÷を/にしてないわざとらしい式

いや普通に16だぞ、かけるとわるは順番変えても答えは変わらない、この数式だと×が省略されてるだけで実際は8÷2×(2+2)、またこの数式は分数に置き換えることも可能でその場合2分の8×(2+2)、どうあっても1にはなりません

Excelで計算してみたら1になったんだがこの記事だと2(2+2)を2*(2+2)で計算してるんだろうけど

A(B+C)はAを括弧内の全てにかけるって習った気がする(うろ覚え)つまり(A×B+A×C)。だから8÷2(2+2)は8÷(4+4)で8÷8かなぁ。そもそもA×(B+C)とA(B+C)って式によって使い分けない?左から計算するの前提の問題で後者使わなくない?

問題が間違い

あーなるほど。カッコは最優先でやるけど、その後の掛け算割り算は左から順番にやってくのか

もっとまともそうな数学者何人かに聞いてほしい

括弧の前の2は係数だから2(2+2)で一つの項なんだけどね

国語じゃないんだから、答がいくつもあるのやめてくれませんかね

国語でも数学でも同じ、紛らわしい書き方はゴミ

2(2+2)→2×(2+2)と考えて×と÷は左から優先で16と計算した

なぜかみんなこの問題が大好きなんだよな。何度も何度も同じ議論を繰り広げてるのにその人気が衰えることはない。哲学だなぁ。

8÷2(2+2)=8÷2×(2+2)=8÷2×4=8×(1/2)×4=16。答えを1にしたければ、8÷(2(2+2))=と書かなければならない。

そもそもこういう式の書き方はしないわな、記載者の意図が伝わらない式なんて意味がない。

省略された「×」の優先度の解釈によるが、どっちが正解かよく判らない。

うちの関数電卓先生は同じ数式入れたら「1」って出したね

まぎらわしいだけで数学にも他の分野にも全く役に立たない知識。

気付かぬうちにタイムスリップしたのかと思ったわ。まとめサイトの記事じゃあるまいし、こんなくだらない話を何度も流用して記事にせんでよろしい。「どちらも正しい」というのは「そんな表記をする奴がバカ」という事だ。

()を優先して計算し、全部の()を無くしてから計算しろって教わった気がするんだがなぁ…それで行くと8÷2(2+2)→8÷2(4)→8÷8→1ってなった。

数式もまた人の作った言葉であり、複数の解釈を許すような用い方をしないという結論で終結している話。

それでも本当に議論が続いているのであれば、数式の運用に問題が生じているとして、ルールの再制定が必要。だが私はこの動向を支持しない。

略式で書いてるのであれば意図してるのは「1」やと思う。そもそもこんな単純計算で2つ解答が出る様な紛らわしい表記をしてる出題者が悪いやろ

ん?掛け算と割り算だったら掛け算を先にするはずだけど?

2(2+2)は一続きですから答えはですわゾ(紅茶飲みながら)

8÷2 あるいは 2+2で答えは4ではないのか!?(ひねくれ

÷を先にしても8/2(2+2)=4/(2+2)=4/4=1ぞ?

つまり数学的には問題がわるい「人が嫌がることをすすんでやる」の意味は? と聞かれたら・他人が嫌なことを代わりに行う・他人への嫌がせをわざわざ行うどっちとも答えられてしまうのは試験問題としては不適切

割り算は分数で表せと何度言ったらわかるんだ。こう書いたら16が正解になるがややこしいだろ。分数で書けば誤解など生じようがない。

中学数学で文字式のときは×を省略出来ると習うはずつまり数字だけの式で×を省略するのはそもそも問題が間違いで解なし



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