最新 お勧め 「三平方の定理」がひと目で分かる展示が面白いと話題に 「視覚的にわかる」「こういうのが学校にあったら」


 中学生の頃に習った「三平方の定理ピタゴラスの定理)」がひと目で分かる展示が「面白い」「すごい」とTwitterで話題です。

【大きい正方形をちょうど満たすのがわかる】

 三平方の定理は、直角三角形における3本の辺のうち、最も長い辺・斜辺を「c」、それ以外の2つの辺を「a」「b」としたとき、

「c」の2乗=「a」の2乗+「b」の2乗

――が成り立つというもの。この文章や式だと、どういうことかイマイチ分かりにくかったりしますが、投稿された展示ではビジュアルだけで「三平方の定理」が成り立っている様子を表現しています。青い液体を使った面積の足し算がわかりやすい!

 展示では、2つの正方形の面積(「a」の2乗と「b」の2乗)を足すと、ちょうど大きい正方形の面積(「c」の2乗)になることが表されています。各正方形の辺でできた直角三角形を見つけるだけで、「三平方の定理」の公式の意味がスッと頭に入っていくようになっています。

 撮影・投稿した横山 明日希さんによると「日立にあるシビックセンターという科学館で撮影しております」とのこと。またコメントでは別の科学館で見たという声もあり、同様の展示は各地でみられるようです。

 ちなみに横山さん自身は体験型算数ワークショップなどを開催している「math channel」を運営しており、三平方の定理が“直観的に理解できるもの”として別の図も投稿しています。

青い水が入っている部分が「a」の2乗+「b」の2乗を表しています(※編集で直角三角形の線を足しています)


(出典 news.nicovideo.jp)


<このニュースへのネットの反応>

トゥララ~トゥララ~トライアングル~♪三平方の定理はトライアングル~♪


あ、最後ピタゴラスだった。自分はこれで覚えました。


これ見て理解しやすいと思うやつは何もなくても理解できるんじゃねえのかな・・・?


この図は普通に教科書に載ってるんだけど、教科書も見ないで三平方の定理を分かろうとでもしてたのか?


>>通報されるくらいにこれ本気で言ってるんだったら、心の底からこの人を憐れむわ


教科書に載って無いっけ・・・これ・・・


案の定バミューダ3居て草


図しか見てない=本文を全く読んでない まあ、あれだ。数学より君たちは国語を勉強してきなさい。この程度の文章すら読めないのか


俺たち3人トライアングル 俺がお前を、お前がアイツを・・・


回転して水が移動する教科書すげーな


教科書って言ってる人は今の教科書って動くの?これはグルって回転するものでaとbが水で満杯の状態が回転してcに流し、cが水で満杯になるってやつですよ。


だって、水が移動しなきゃ体積(実際は面積)が同じだって判らないバカばかりなの?


俗にいうピタゴラスイッチのことである


パズルみたいに破片が埋まっていく模型もあったような……テレビか何かで見たんだっけかな、あれも良かった。まあそれとは別に……誰とは言わんが理解と納得は別物なんだよなあ。人に教えるときに実感するとは思うけど。


公式で「同じだ」とされてるものが「実際の体積的に同じだ」と判ったからと言って、三平方の定理の理屈が判るわけじゃ無い。簡単な証明の仕方を教えた方が早い。https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/the-pythagorean-theorem.html


もちろん世の中の「公式」を片っ端から疑ってかかるような人には良いのかも知れないけどね。


>>通報されるくらいに 子供にまでマウントとらんでも…


文字とかで静止図解説されてもわからない人に見たら直感的にわかる解説って話じゃないんですかね。世の中にはaとかbとか数式とかが出てくるだけで思考停止する人もいるからなあ


見る数学だと、3Blue1Brownってyoutubeの投稿者の動画はとても見やすい


だって「その比率の時だけなんじゃねーの?」って言われたら、どう反論するのさw


>>通報されるくらいにガチの可哀そうな頭の子だったのね…w理屈で知ってる人は「あの時にこれも含めて教えてくれたら」と、当時理解できなかったような人も「一緒になる!」と理解に至るきっかけの興味を持てる、そんな要素を分かりやすくしたって話じゃないの?公式が、でなく「公式の理由を説明する為の興味引き」として優秀な教材ってことでは?


名古屋の市立科学館にも有ったな、当時小学生の俺に意味が全く理解できなかったが


判ったつもりになるだけだから意味が無いのさ。デニール君。


>>通報されるくらいに 小学校の頃の算数は中学校に比べて「特殊」なものだけを扱い、中学校の頃の数学は高等学校に比べて「特殊」なものだけを扱い…というように、数学は年齢が上がるにつれてちょっとずつ概念を「一般化」することでスムーズに学習してる。 「その比率の時だけなんじゃねーの?」って突っ込まれたら、そこをスタート地点に少しずつでいいから一般化するんだよ。


この記事見て、もう定年してしまったであろう高1の時の数学担当教師が、1回目の授業で「分数の割り算は、分子分母をひっくり返して計算するのはダメだ」と言い放ったのを思い出した反発しがちな時期もあり「~だから、ひっくり返して計算するんですよね!」と文句言ったら「うん、そこまで理解できているなら大丈夫」と、卒業まで見たことないいい笑顔で返されたという…


そう思ってるのはバカだけな。ななしん。三平方の定理は「道具」だ。道具の理屈が判らないと先に進めない人は、先に進むのは無理。


先に進んだ後に、道具の理屈を知るのだ。必ず順を追ってでないと先に進めない人は、そこを進んでいくのは無理なんだ。


パソコンを使うのに、まずパソコンの原理から入らないのと同じ。実際に必要な操作から覚えていくのが普通。そんな事沢山あるだろうに。


だれか早く望み通りに通報してやれよ、患者さん逃げ出してますよって


>>通報されるくらいに 君が他人にものを教える立場にいないことを、そして部下やチームを組んでいる人間がいないことを切に願うよ。


俺の目と頭が悪いだけだと思うが、最初上の正方形が見えなくて「???」ってなった


おまえもな、ななしん。三平方の定理が判らないヤツにその模型を見せても「ポカーン」なだけだ。そんな事も判らない*ー上司には使われたくないね。


俺が頭が悪いだけかもだけど、ピタゴラスの定理を理解できてない人が、水の量が同じなのを見せられても、何が何だかわからないと思う。これピタゴラスの定理を理解してる人がなるほどと思うタイプの模型で、わからない人のための模型じゃないんじゃない?


理論は教科書に載っていても、”こういう法則です”という事を暗記しただけの人も多いと思うので、実際に事実として目で見て納得するのは良いことだと思うよ。教科書だけでよいというのなら理科の実験を否定するようなものだと思うよ。


あと「その比率の時だけなんじゃねーの?」はナイスな質問だと思ったw 公式=定理だから、数パターン実証してあげるか、任意の三角形を造らせて模型を起こさないと納得はできないよね。


この装置だけじゃ証明の根拠としては弱いけどな。辺の長さの比が3:4:5になるように三角形を描くと直角三角形になるけど、その例だけを取って「2辺の長さがそれぞれ整数の直角三角形はもう1辺も整数になる」とか言われたら「おーすげー」って騙される連中は一定数いそう


これが三平方の「定理」の話だと言うことがポイントで、「定理」だから「どのパターンも同じになる」ことが最重要なのよ。そのためには「どのパターンも」を判らせないといけない。三平方の定理が判らない(飲み込めない)人相手ならなおさらなんだよ。


「公式の意味がスッと頭に入っていくようになっています」って書いてあるんだから、式だけ覚えてる、ツールとして使ってる、というような人向けに、視覚も使って意味をイメージしやすくするためのものじゃないかな。


公式の意味がすっと入ってくるようには見えないんだが・・・。三平方を理解してる人なら簡単な証明式の方がすっと入ってくるような気が・・・。


理屈で理解するのと体感で実感出来るのは違うからね。それに数式って元々感覚で理解していた事を具体的に机上で分かる様に作られた物だと思う。今は机上だけで理解して体感してないから五感を通して分かるのは良い。人によって感覚からの方が覚えが早い人もいるし。


>>YUN >図しか見てない=本文を全く読んでない まあ、あれだ。数学より君たちは国語を勉強してきなさい。この程度の文章すら読めないのか  まあここは動画サイトだしな。字読むのが面倒な人間に「文章読め」と言っても読まんだろ。せめて見出しに「液体」の2文字でも入ってればまだ理解できてたかも知れない。見出しだけで大まかに理解できるようにはして欲しい


都合が悪いことは無視する人が多いみたいだが、実験で証明するなら、定理である証明のために複数パターンの模型を作れよって話。つまり*ー模型なのさ。


「公式の意味がスッと頭に入っていく」というより一例としての検証実験のような。でも三平方の定理の理屈は一切わからないので意味があるかどうかは不明かなぁ


この模型で定理が証明できるとかどこにも書いてないと思うんだけど。四角の角にも水が入り切ってないし、知育玩具くらいのものじゃないの。


「地面は平らだから地球は平らなんだよ」というのを実験で目の前で見せるのと「地球が丸い」ことを図解と計算式で証明するのと、どっちが重要なのかみたいな。台形と三角形の面積だけで三平方の定理が証明できるなら、俺はそっちの方が良いなぁ。だって三平方の定理は知ってるレベルの人向けなんでしょ?


サボテン < 証明できる=理解できるわけじゃないから、実際は*ーなんでしょ?


言い方が悪いか。「判ったような(理解したような)気になる」だけの実験だから*ーなんですよ。


おいおいマジもんのやべーやつここでも爆釣れかよ とりあえずNGして見ないでおくわ


なんでそういう式が成り立つのか気になる子には有用だし式だけ覚える子には無用 将来的にどちらの方がいいか


どうでもいいけどニコニューのコメ蘭は連投する奴が多すぎる


wacwacさん < 「なんでそういう式が成り立つのか気になる子」にも理屈の説明になってないのでな。なんで三角形と台形の面積を求める公式だけで判る話を「わざわざ」教えないの?


いつも思うけれど、なんで文系の奴等ってわかった気になるような実験を有り難がるんだろ?理屈よりフィーリングなのかね?


これ対象者はどのレベルなの?コメ見ると三平方の定理を理解してるレベルだったり小学生レベルらしかったり基準がどこなのかわかんないけど。記事を見るに三平方の定理は理解してるレベルの人なのかな


三平方の定理くらいなら図と式で教えてもらったほうが早いしわかりやすいと思うし、この模型がその理解を助けるのに役立ちそうかというといまいちだとは思う。個人的にはもっと美しく表現してもらいたい。ただ、算数・数学に親しみをもってもらう活動をしてくれること自体は、当人の自己満足(*ー)だとしてもいいことだと思うよ。


重要なのは「なんでそうなるのか?」なんだが…


すまん。めっちゃ分かりにくいわ…。


どうして?を無視するならよいと思う。てか普段使わないから意識した事もなかった。図見て学校でやったやった!とはなったけど。でも、何でをほっておくのは教育現場的によろしいのかね?


これで理解できる人なら教科書でも理解できるのでは? 重要なのは何でそうなるのか、そうなったから何なのか


dbや某貴婦人と同じカテゴリの人だからある意味相手するだけ無駄。


実生活において何の役に立つのか詳しく


>図しか見てない=本文を全く読んでない←「一目でわかる」って言うからには図をみただけでわかるモノをお出ししろよw ただの詐欺で笑うw 回転ギミックで水が流れるwww


一人顔真っ赤にしてるのが面白いw(記事でなくコメント欄


元記事読むと人によっては別の図の方が解りやすいかも知れないって書いてあるな……


顔真っ赤にしてるヤツの言うことの方が正しいのが困ったところだな


「三平方の定理」がひと目で分かる << 「三平方の定理」の何がひと目で分かるのか分からなかったw


1+2=3が積み木かなんかで模式されてるとすんなり入るとかいうレベルのことを言われても困ると思いました。三平方の定理を使う人は小学1年生なのかな?


考えるな、感じるんだ()


三平方の定理の証明 → aの入れ物とbの入れ物の青い水を足すと、ちょうどcの入れ物がいっぱいになるから。


ひっくり返したら水もれして真っ白になった。とかなら子供大うけだと思う。


「どうしてこうなるのか」というのを説明するにはいいものだと思う。丸暗記してその理由を教えないのが日本の教科書の悪いところだよね。予備校とか行くと教えてもらえて理解深まったりするけど。例えば台形の面積がどうして(上底×下底)×高さ÷2なのか説明できない人とかこの中にもいるんじゃない?


三平方の説明中に教師が教材として見せるには良いんじゃないかな。実際なんでそうなるのか、ってのが目で見れると分かりやすいと思う。


「どうしてこうなるか」なんて、この模型は一つも説明してねーじゃん。「結果的にこうなる」ってだけの模型で何が分かるんだよ。


台形の面積がどうして(上底×下底)×高さ÷2なのか < バカでも分かると思います(本物のバカは除く)


一通り加熱したコメ見たあと1コメに戻ってみたら噴いた


幽霊(実体)、昼夜 << この模型で三平方の定理が説明(証明)できるとしたらスーパーマンですよw 説明できるというならあなたがこの模型で説明して見せてください。


幽霊(実体) 台形の面積は「(上底×下底)×高さ÷2」じゃなくて「(上辺+下辺)×高さ÷2」ですね。それだと誰も説明できないと思います。


こういうのは理解が目的というより「たーのしー!」って気分にさせて興味を引くのが目的だからな。本に書いてあるだけでは満たせないものを補完してくれる


理屈で筋立てて説明する人より、架空のガキを代弁して叩く方が評価されるインターネッツですね


こういうのは理解が目的というより「たーのしー!」って  それだと「三平方の定理」がひと目で分かる展示〜という記事の本来の意味から大きく逸脱してるんでダメだと思う。ひと目で分かる=理解が目的、だから。


これ、この模型を180度回転させた写真ものせないと意味わからんくない?もし回転できないんなら意味ないし・・・


あと、「内容」の理解というよりこれによってできるのは「意義」の理解でしょ。3平方の定理は理解した、そのうえでそれが何に使えるの?ってのは想像力次第で難しいんじゃねーの。勉強って、内容わかっても意義がわからんと頭に入らんぞ。少なくとも俺はそう。意義に思いを馳せるきっかけにはなると思う


科学館に展示されているものなんだし、わからなくてポカーンでいいと思うんだが・・・、子供が疑問を持って興味を持つためのツールだからな。科学館に見に行ったら、ガキども!定理が理解出来なきゃここに来て見る意味はない!といってプリント出されて勉強させられるとかなら草も生えんのだが


三平方の「定理」は最初から応用のためにあるのに、応用する事が想像できないヤツはハナからお呼びじゃない気がw


子供が疑問を持って興味を持つためのツールだから  それだと「三平方の定理」がひと目で分かる展示〜という記事の本来の意味から大きく逸脱してるんでダメだと思う。ひと目で分かる=理解が目的、だから。


なんでこの人達は、対象を急にガキにまで落として、話を正当化させようとするんだろう。記事に「中学生の頃に習った「三平方の定理(ピタゴラスの定理)」がひと目で分かる展示」って書いてあるから、高校生以上に向けてるよね?


※mika m. 義務教育の範疇やぞ。つまり、応用することを想像できないやつを想像できるとこまで引き上げなきゃいけないんだよ。任意の教育と違って、できないやつをできるようにするためならこういう試みは意義あるだろう。任意の教育からならおよびじゃない、でいいと思うが


科学館だからだいたい家族連れの幼稚園から小学校中学年くらいだろうしなぁ。そういう子供がひと目でそういうことになるんだ分かるのは重要かと、その年齢の子供がプリント読んで理解するのなら、その子供は天才かもしれんな


君らのイライラの根源は一体何なんだよ


関係ないけど、体積は3乗だから、まんま受け取ると誤解を生むと思う。3乗を2乗に置き換えられる人は既に理解してる人だからこんな模型は不要だね


三平方の定理が理解出来ない奴は、三角形の各辺の2乗が三角形の各辺を一辺とする正方形の面積と等しい、ということを理解出来ないと思う。いや良い教材だと思うけどね、上でも言ってる人いるけど、最初から理論を理解してる人が改めてビジュアルで実感できるって代物だろうよ


この模型で得られる情報は「三平方の定理って本当にそうなんだな」ってだけだから**しいと思う。本当にそうじゃなきゃ定理でも何でもないし。少なくとも「三平方の定理ってそう言う理屈なのね」ってくらいの模型が欲しい。


そんなわるくなくない?実際にやってみたらなりましたってのは同じものの写真で見せられるのと全然違うとおもうよ


実際にやってみたらなるから定理なので。しかも、全てのパターンで実際にそうならないと「やってみたらなりました」と言えないでしょ。


なんで面積の事に体積を持ち出すのさ。こんなものを使うくらいなら教科書を100回音読しとけや


何が不満なのか分からない


花火を観て炎色反応は理解できんやろ。炎色反応を知ってから花火を観ると知的に楽しめるけど


さくらんぼ計算とかありがたがってそう


数学を視覚的にわかりやすくするのはいいね。図形の問題が苦手な人の話を聞いたら、具体的な仕組みがわからない、目に見えてわかるといいなって言ってた昔のことだけど。例外はあるのかもしれないが、応用にすすむ前に漠然とした理解の後に本質を理解してもいいのではとも


割と面白いと思うわ。確かにこれで理屈が理解出来るわけじゃないけど、視覚的にこうなるってのは面白いし、ただ公式を暗記するよりはイメージとして残りやすい。


ピタゴラ〇イッチ♪




この記事へのコメント

人気記事